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某重点中学六年级数学考试真题

来源:e度论坛 2011-09-01 15:58:58

  一、计算题:(本题共有5道小题,每小题4分,满分20分)

  1、我们规定(x)表示不大于x的最大偶数,并且规定x=x-(x),例如(3.2) =2,3.2=1.2。已知两个数a、b满足:a+(b)=123.4,a+b=12.34,则a是_______。

  2、定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为________,这个数列的前n项和Sn的计算公式为__________。

  3、U2合唱团的4名成员柏纳、艾吉、埃达姆、劳瑞赶往演出现场,他们途中要经过一座小桥。当他们赶到桥头,天已经黑了,周围没有灯。一次最多可以两人一起过桥,过桥人手里必须有手电筒,而且手电筒不能用仍的方式传递。4人的步行速度都不同,若两人同行,以速度较慢的人为准。伯纳需要1分钟过桥,艾吉需要2分钟过桥,埃达姆需要5分钟过桥,劳瑞需要10分钟过桥。请问:最短时间为多少=____________。

  4、某校高二年级共有六个班级,现从外地转进4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为多少___________。

  5、已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项an= 。

  二、填空题(本题共有4道小题,每小题5分,满分20分)

  6、一只电子跳蚤每次向前或向后跳动1厘米,它跳了10步,前进了6厘米,问跳动的方法有___________次(用数字作答)。

  7、从长度分别为1,2,3,4,5的这五条线段中,任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则 为____________。

  8、一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

  三、简答题:(本题共有5道小题,每小题8分,满分40分,说明理由并写出过程。)

  9、求所有正整数x、y,满足方程x2-3xy=2002。

  10、计算

  11、计算 被342除的余数是多少?(整除时写0)

  12、有甲、乙、丙三种商品,买甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元,买甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,则甲、乙、丙各买1件需________元钱?

  13、已知p、q为不同的非零自然数, 和 也是非零自然数,则p+q?

  14、时钟的表盘上按标准的方式标有1,2,3,…,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每一个覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同,如果从这任做n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值?

  四、解答题:(满分10分)

  15、请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

  (1)请你说明:11这个数必须选出来;

  (2)请你说明:37和73这两个数当中至少要选出一个;

  (3)你能选出55个数满足要求吗?

  文章出处:http://bbs.eduu.com/thread-1010146-1-1.html

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